行测数量关系考试中，排列组合题常常让考生们头疼不已。这类题目变化多端，难度较大，不过有一种特殊的解题方法——隔板模型，能帮助我们巧妙地解决部分排列组合问题。本文闪能公考就来详细介绍一下如何运用隔板模型解答排列组合题。

一、隔板模型的原理

隔板模型的核心原理是将相同元素进行分组。想象有 n 个相同的元素，要将它们分成 m 组，且每组至少有一个元素。我们可以通过在这 n 个元素形成的 n - 1 个空隙中插入 m - 1 个隔板，这样就可以将元素分成 m 组。例如，有 5 个相同的苹果，要分成 3 组，5 个苹果之间有 4 个空隙，插入 2 个隔板，就可以实现分组，不同的插板方式就对应着不同的分组情况。

二、隔板模型的适用条件

1. 元素相同：所有要分配的元素必须是完全相同的，这是隔板模型的基础条件。比如分的都是苹果，而不是苹果和橘子混在一起。

2. 分组不同：分成的各个组之间是有区别的，比如将苹果分给不同的人。

3. 至少一个：要求每个组至少分得一个元素，不能出现有组没有元素的情况。

三、解题步骤

1. 确定 n 和 m：首先明确题目中相同元素的总数 n 以及要分成的组数 m。

2. 计算组合数：根据公式 ，计算从 n - 1 个空隙中选取 m - 1 个空隙插入隔板的组合数，这个组合数就是题目所求的排列组合情况数。

四、实战解析

【题目】将 10 个相同的篮球分给 4个班级，每个班级至少分 1 个，问有多少种不同的分法？

1. 这里 n = 10（篮球总数），m = 4（班级数）。

2. 根据公式，从 10 - 1 =9 个空隙中选 4 - 1 = 3 个空隙插入隔板，即C_{9}^{3}

3. 计算C_{9}^{3}=\frac{9!}{3!(9- 3)!}=\frac{9\times8\times7}{3\times2\times1}=84，所以有84 种不同的分法。

隔板模型为行测数量关系中的排列组合题提供了一种高效的解题思路。只要准确把握隔板模型的原理、适用条件和解题步骤，通过大量练习，就能熟练运用这一模型，在考试中快速准确地解决相关问题，提高数量关系部分的得分率。