行测数量关系，行程问题的多次相遇与追及问题是考生备考的重点和难点。这类题目涉及多个运动对象在不同时间段内的相对运动，解题时需要掌握一定的技巧和方法。以下是闪能公考分享的一些实用解题思路和技巧。

一、理解多次相遇与追及问题的基本概念

1. 多次相遇问题

多次相遇问题通常涉及两个或多个运动对象在一定时间内多次相遇。这类问题的核心在于理解相遇的次数与总路程之间的关系。例如，两个物体从两端同时出发，相向而行，每次相遇后继续前行，再次相遇时，总路程会增加。

2. 多次追及问题

多次追及问题则涉及一个物体追赶另一个物体，并在不同时间段内多次追上。这类问题的关键在于理解追及的次数与速度差之间的关系。例如，甲从A点出发，乙从B点出发，乙追赶甲，每次追及后乙继续前行，再次追及时，总时间与速度差的关系是解题的关键。

二、解题技巧与方法

1. 公式法

多次相遇和追及问题可以通过公式快速求解。例如，对于两端同时出发的多次相遇问题，第 n 次相遇时，总路程为 (2n−1)×s，其中 s 为两地之间的距离。对于多次追及问题，追及时间可以通过公式路程差=(大速度−小速度)×时间计算。

2. 比例法

比例法是解决行程问题的常用方法。当速度比已知时，可以利用比例关系快速求解。例如，甲车速度是乙车速度的1.2倍，这意味着甲车与乙车行驶距离的比为6:5。通过比例关系，可以快速确定每次相遇或追及时的具体位置和时间。

3. 赋值法

在某些情况下，赋值法可以简化计算。例如，当题目中没有给出具体数值时，可以假设两地之间的距离为某个方便计算的数值，如100或1。通过赋值，可以快速计算出速度和时间，从而求解问题。

三、实战例题解析

1. 多次相遇问题

例题：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，第一次相遇在距离A地400米处，第二次相遇在距离B地100米处，问A、B两地相距多少米？

解题思路：

（1）第一次相遇：甲走了400米。

（2）第二次相遇：两人共走了3个全程。从第一次相遇后到第二次相遇，甲走了400 + 100 = 500米。

（3）计算全程：甲在每个全程中走了500 / 2 = 250米，因此A、B两地相距250 + 400 =650米。

2. 多次追及问题

例题：甲从A地出发，乙从B地出发，乙的速度是甲的1.5倍。乙出发1小时后追上甲，之后继续前行，再过2小时再次追上甲，问A、B两地相距多少？

解题思路：

第一次追及：乙追上甲时，甲走了1小时，乙走了1.5小时。

第二次追及：乙追上甲后继续前行，再过2小时再次追上甲。此时，甲走了3小时，乙走了4.5小时。

计算距离：假设甲的速度为 v，则乙的速度为 1.5v。第一次追及时，乙比甲多走了 0.5v，因此A、B两地相距 0.5v×1=0.5v。第二次追及时，乙比甲多走了 2.5v，因此总距离为 0.5v+2.5v=3v。