公务员行测考试，剩余问题是数量关系部分的重要题型之一。掌握解答剩余问题的技巧，可以帮助考生在考试中提高效率和准确性。本文闪能公考将从剩余问题的基本概念、常见类型及解法技巧等方面进行详细阐述，帮助大家快速解答问题。

一、剩余问题的基本概念

剩余问题通常涉及一个数在被多个数除时的余数情况。其基本形式为：一个数除以a余x，除以b余y，除以c余z，其中a、b、c两两互质，求满足这些条件的最小自然数。

二、常见类型及解法

1. 余同加余

当题干中出现多个除数和相同的余数时，可以使用余同加余的解法。公式为：

N=lcm（a，b，c）·n+x

其中，lcm表示最小公倍数，n为非负整数。例如，某班级人数除以 4、5、6 均余 2，求班级人数的最小值。最小公倍数为 60，因此人数可表示为60n+2。当n=0 时，人数为 2，不符合条件；当n=1时，人数为62，符合条件。

2. 和同加和

当题干中每组除数和余数的和相同，可以使用和同加和的解法。公式为：

N=lcm（a，b，c）·n+（a+x）

例如，某数除以5余3，除以6余2，除以7余1，求在0至500内满足条件的自然数个数。

解法：由于5+3=8，6+2=8，7+1=8，因此可以表示为N=210n+8。在 0 至 500 内，符合条件的自然数有5个。

3. 差同减差

当题干中每组除数和余数的差相同，可以使用差同减差的解法。公式为：

N=lcm（a，b，c）·n-（a-x）

例如，某校三年级同学，每 5 人一排多1 人，每 6 人一排多 2 人，每 7 人一排多 3 人，问这个年级至少有多少人？

解法：观察到每组除数与余数的差均为 4，因此可以表示为N=210n−4。当n=1 时，人数为 206，符合条件。

4. 逐步满足法

当题目不符合上述三种情况时，可以采用逐步满足法，从最大量开始尝试，逐步满足所有条件。

例如，一个数同时满足除以 3 余 1，除以 4 余 3，除以 7 余 4，求满足条件的三位数个数。

解法：先从最大的除数开始，逐步代入，找到符合条件的数。