行测考试中，数学运算题是一大难点，尤其是涉及混合比例问题，常常让考生感到头疼。十字交叉法作为一种直观且高效的解题方法，被广泛应用于解决此类问题。今天闪能公考为考生提供考试指导，帮助大家在行测考试中使用十字交叉法解题。

一、十字交叉法的原理

十字交叉法是基于加权平均数的原理而产生的一种简便算法。它通过将两种不同比例的量进行混合，来求出混合后的整体比例。以浓度问题为例，假设我们有两种不同浓度的溶液A 和 B，浓度分别为 a% 和 b%（a>b），将它们混合后得到的溶液浓度为 c%。那么根据溶质质量守恒，我们可以列出等式：A 溶液中溶质质量 + B 溶液中溶质质量 = 混合后溶液中溶质质量。用浓度和溶液质量表示，即 A 溶液质量 ×a% + B 溶液质量 ×b% = （A 溶液质量 + B 溶液质量）×c%。通过变形可得：A 溶液质量 / B 溶液质量 = （c% - b%）/（a% - c%）。

二、掌握十字交叉法的应用场景

1. 浓度问题

在溶液混合问题中，已知两种不同浓度溶液的浓度和混合后溶液的浓度，求两种溶液的质量比或体积比。例如：有浓度为20% 的盐水溶液 200 克，和浓度为 50% 的盐水溶液 300 克，混合后得到的盐水溶液浓度是多少？通过十字交叉法，我们可以快速求出混合溶液的浓度。

2. 平均数问题

当涉及到两组数据的平均数混合时，可使用十字交叉法求两组数据的数量比。比如：某班一次考试中，男生的平均成绩为80 分，女生的平均成绩为 90 分，全班的平均成绩为 85 分，求男生和女生的人数比。

3. 增长率问题

在经济增长、人口增长等问题中，已知两个时间段或两个不同部分的增长率，以及整体的增长率，求它们的基期量之比或增长量之比。例如：某地区去年上半年经济增长率为8%，下半年经济增长率为 12%，全年经济增长率为 10%，求上半年和下半年经济增长量之比。

三、学习十字交叉法的解题步骤

1. 明确已知条件

确定题目中给出的是哪两种不同比例的量，以及它们混合后的整体比例。例如在浓度问题中，要明确两种溶液的浓度和混合后溶液的浓度；在平均数问题中，要知道两组数据的平均数和整体的平均数。

2. 列出十字交叉模型

根据已知条件，将两种量分别写在十字交叉的左侧和上方，混合后的整体量写在十字交叉的中间，然后分别计算它们与混合后量的差值，写在对应的右侧和下方。

3. 计算比例关系

根据十字交叉法得到的比例关系，求解所需的量。这个比例关系通常是两种原始量的某种属性（如溶液质量、人数、基期量等）之比。例如在浓度问题中，得到的比例是两种溶液质量之比；在平均数问题中，是两组数据的数量之比。

四、实战解析

【例题】某种合金由铜和锡按一定比例混合而成，其中铜的含量占70%，锡的含量占30%。现有两批合金，一批铜的含量为60%，另一批铜的含量为80%。若要配制一批铜含量为70%的合金，问两批合金各需多少千克？

解析

1. 设定变量

设第一批合金需要x千克，第二批合金需要y千克。

2. 绘制十字交叉表

横轴两端标出两种合金的比例值：60% 和 80%。

纵轴中间标出混合后的比例值：70%。

3. 计算差值

第一批合金与混合比例的差值：70% - 60% = 10%。

第二批合金与混合比例的差值：80% - 70% = 10%。

4. 标记方向

在图表中标记出差值的方向，均为正值。

5. 比例分配

由于差值相等，因此两批合金的比例相同。

即第一批合金与第二批合金的数量比为1:1。

6. 求解结果

设两批合金各需x千克，则有 x + x = 总重量。

若总重量为W千克，则有 W/2 千克用于每批合金。

因此，为了配制一批铜含量为70%的合金，两批合金各需 W/2 千克。

五、注意事项与易错点

1. 注意比例的对应关系

在使用十字交叉法时，要确保计算得到的比例关系与所求量的对应关系正确。例如在浓度问题中，得到的比例是溶液质量比；在平均数问题中，是人数比或其他相应量的比，不要混淆。

2. 检查计算过程

由于十字交叉法在计算过程中涉及到一些差值的计算和比例的求解，容易出现计算错误。因此，在计算完成后，要仔细检查计算过程，确保结果的准确性。

3. 灵活运用

有些题目可能需要对数据进行适当的变形或转化后才能使用十字交叉法。在遇到这类问题时，要灵活运用所学知识，将问题转化为适合十字交叉法的形式进行求解。

以上是闪能公考介绍的行测如何用十字交叉法解题，十字交叉法是考试中一种非常实用的解题技巧，它能够帮助我们快速解决多种类型的比例混合问题。通过理解其原理、掌握应用场景和解题步骤，并结合大量的实例练习，我们能够熟练运用十字交叉法，提高解题效率和准确性。