行测的数量关系题型,行程问题是常考题型之一,其中追赶类行程问题尤为典型。这类问题涉及两个或多个移动物体之间的相对运动情况。接下来闪能公考来介绍如何解答追赶类行程问题,帮助考生在考试中更加得心应手。
追赶类行程问题的核心在于两个或多个物体在运动过程中的相对速度和时间关系。通常情况下,我们需要根据已知条件求出追赶所需的时间、距离或速度等关键量。
1. 路程 = 速度 × 时间(S = V×T),这是行程问题的基本公式,适用于所有类型的行程问题,包括追赶类问题。
2. 当涉及追赶时,还需考虑相对速度。如果两个物体同向运动,相对速度为两者速度之差;如果反向运动,相对速度为两者速度之和。
1.仔细审题
认真阅读题目,明确题目中给出的条件和所求问题。特别要注意物体的运动方向、初始距离、速度等关键信息。
例如:甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发,同向而行。甲的速度为 5m/s,乙的速度为 3m/s,两地相距 20m。问甲追上乙需要多长时间?
在这个题目中,我们明确了运动方向为同向,给出了甲、乙的速度以及初始距离。
2.确定相对速度
根据物体的运动方向,确定相对速度。在同向运动中,相对速度为速度之差;反向运动中,相对速度为速度之和。
在上述例子中,甲、乙同向运动,相对速度为 5 - 3 = 2m/s。
3.选择合适的公式
根据已知条件和所求问题,选择合适的公式进行求解。如果已知路程和相对速度,求时间,则使用时间 = 路程 ÷ 相对速度。
在例子中,已知两地相距 20m(路程),相对速度为 2m/s,根据时间 = 路程 ÷ 相对速度,可得甲追上乙所需的时间为 20÷2 = 10s。
1.环形跑道问题
在环形跑道上的追赶问题,需要注意多跑一圈才能追上的情况。此时,路程差为跑道的周长。
例如:在周长为 400m 的环形跑道上,甲、乙两人同时同地出发,甲的速度为 6m/s,乙的速度为 4m/s。问甲第一次追上乙需要多长时间?
这里相对速度为 6 - 4 = 2m/s,路程差为跑道周长 400m。根据时间 = 路程 ÷ 相对速度,可得甲追上乙所需时间为 400÷2 = 200s。
2.多次追赶问题
如果题目中涉及多次追赶,需要分析每次追赶的情况,分别计算时间和路程。
解答追赶类行程问题需要大量的练习,通过练习可以熟悉各种题型和解题方法,提高解题速度和准确率。同时,要注意总结经验,归纳不同类型问题的解题技巧和规律。