国考数量关系备考技巧,如何巧解浓度问题?

闪能公考
2024-03-13

国考数量关系备考中,浓度问题是考生们感到头疼的难点之一。这类问题不仅涉及到基本的数学运算,还需要考生具备一定的逻辑思维和推理能力。然而,掌握了正确的解题技巧,浓度问题其实并不难攻克。接下来,闪能公考探讨一下如何巧解浓度问题。


一、什么是浓度问题?


1.基本公式

浓度问题的核心公式是溶质的质量或体积与溶液总量之间的关系,即:浓度(%)= 溶质质量(或体积) / 溶液总质量(或体积)


2.常见题型

1简单混合问题:两种或多种不同浓度的溶液按一定比例混合后得到新溶液的浓度。

2连续操作问题:多次稀释或浓缩溶液的过程,需要分步求解每一步骤后的浓度。


二、巧解浓度问题的实用策略


1.明确变量关系

分析题目信息,确定涉及的主要变量包括溶质质量(或体积)、溶液总量以及最终要求的浓度。梳理清楚各变量间的关系,为下一步计算做好准备。


2.列方程法

根据题目描述,列出反映溶质和溶液之间关系的方程式。对于简单的混合问题,可以直接运用浓度公式;而对于复杂的连续操作问题,可能需要建立多个方程来逐步求解。


3.比例思想的应用

当题目给出不同溶液的混合比例时,可利用比例的思想快速找到溶质质量和溶液总量的比例关系,从而简化计算过程。


4.图表辅助分析

对于涉及到多次混合或稀释的操作,可以画出流程图或者表格,清晰展示每次操作前后溶质和溶液的变化情况,有利于直观地进行计算和推导。


5.极端假设法

针对部分复杂的浓度问题,可以通过设定极端条件,如完全混合、不混合等假设情形,通过比较得出结论,从而简化问题。


国考数量关系备考技巧,如何巧解浓度问题?


三、实战案例


题目:在一次实验中,小明将20%的盐水与30%的盐水以相同体积混合在一起,得到了混合后的溶液。若最终混合溶液的浓度为24%,那么小明所使用的每种溶液的体积比是多少?


解析步骤:


1.设立变量:假设小明分别使用了体积为x升和y升的20%盐水和30%盐水进行混合。


2.列出方程:

1根据浓度定义,对于20%盐水,溶质(盐)的质量等于溶液总质量(体积)的20%,即:0.20x

2对于30%盐水,溶质(盐)的质量等于溶液总质量(体积)的30%,即:0.30y

3混合后,总的溶质质量不变,且溶液总体积为x+y,浓度为24%,因此有:(0.20x + 0.30y) / (x + y) = 0.24


3.化简方程:由于题目要求的是两种溶液的体积比,而不是具体的体积值,我们可以适当变形这个方程,消去一个未知数。假设两溶液的体积比是k,即 x : y = k : 1,则 x = k * y。代入上面的方程可以得到关于k的比例关系式。


4.求解比例:x用k表示并代入原方程,解出k即可得到两溶液的体积比。


5.计算结果:经过计算,发现k ≈ 2/3,所以小明所使用的20%盐水与30%盐水的体积比约为2:3


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