公务员行测数量关系中，不定方程问题是高频考点,频繁出现在工程、利润、分配等应用题中。面对看似条件不足的题目，许多考生束手无策。此时，“赋零法”作为一种高效巧妙的解题技巧，能帮助考生快速锁定答案。今天闪能公考来讲解如何使用赋零法解答不定方程。

一、赋零法的基本原理与适用条件

赋零法主要用于不定方程组求解整体量的场景。当未知数个数多于方程个数时，方程存在无数组解。此时，若题目要求求解的是多个未知数的和或某种组合，可采用赋零法。通过将其中一个未知数设为0，把不定方程组简化为不定方程，降低解题难度。

二、赋零法的具体操作步骤

1. 定未知数

为题目中的各个变量设定合适的未知数，通常用x、y、z等字母表示。例如，在涉及购买不同物品的问题中，可分别设各类物品的单价或数量为不同的未知数。

2. 建立方程组

根据题目中的等量关系，建立不定方程组。例如，若题目给出了购买甲、乙、丙三种货物不同组合下的总花费，就可以分别建立对应的方程。

3. 选择赋零对象

观察方程组中未知数的系数复杂程度，选择系数较为复杂的未知数进行赋零。这样可以简化后续的计算过程，降低解题难度。

4. 代入求解

将选定的未知数赋零后，代入原方程组中，依次求解其他未知数的值。例如，若将某个未知数设为0后，方程组中的其他方程就可以转化为简单的线性方程，从而方便求解。

5. 求解目标表达式

在求出其他未知数的值后，将其代入目标表达式中，计算出题目所要求的值。

三、赋零法的注意事项与适用场景

赋零法主要适用于以下场景：方程组中未知数多于方程数；题目要求求解的是多个未知数的和或某种组合，而非单一未知数的具体值；未知数可以取非整数值，即题目未对未知数的取值范围做严格限制，允许未知数为小数或分数等。

四、实战解析

1. 案例一

题目：木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时？

A.47.5 B.50   C.52.5   D.55

解析：设加工每张桌子、凳子、椅子分别需要x、y、z小时，根据题意可得：2x + 4y= 10 ①，4x + 8z = 22 ②。使用赋零法，令x= 0，代入方程①可得4y = 10，解得y = 2.5；代入方程②可得8z = 22，解得z = 2.75。因此，加工各10张所需时间为10(x + y + z) = 10×(0 + 2.5 + 2.75) = 52.5小时，正确答案为C。

2. 案例二

题目：买甲、乙、丙三种货物，如果甲3件、乙7件、丙1件，需花费3.15元；如果甲4件、乙10件、丙1件，需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱？

A.1.05元   B.1.40元   C.1.85元   D.2.10元

解析：设甲、乙、丙的单价分别为x、y、z元，根据题意可得：3x +7y+z =3.15 ①，4x +10y +z =4.20 ②。使用赋零法，令y = 0，代入方程①得3x + z =3.15；代入方程②得4x + z =4.20。解得x =1.05，z =0，此时x + y + z =1.05 +0 +0 =1.05元，正确答案为A。

赋零法是解决不定方程问题的实用技巧，能有效简化计算。熟练掌握后，可快速破解不定方程难题。备考时，多练习、总结经验，结合其他方法灵活解题，提升行测数量关系的解题效率。