国考行测数量关系，行程多次相遇问题一直是高频难点。这类题目涉及多次相遇或追及，需考生掌握规律和技巧才能快速解答。接下来闪能公考从基本规律、解题步骤及实例解析等方面进行详细阐述，助考生攻克这一难题。

一、多次相遇问题的基本规律

1. 两端出发的多次相遇：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。第一次相遇时，两人共同走完一个全程（S）；第二次相遇时，两人共同走完三个全程（3S）；第n次相遇时，两人共同走完（2n - 1）S的路程。例如，第二次相遇时，两人共走了三个全程，即（2×2 - 1）S = 3S。

2. 同地出发的多次相遇：甲、乙两人从同一点出发，同向而行。第一次相遇时，速度快的比速度慢的多走一圈；第二次相遇时，多走两圈；第n次相遇时，多走n圈。

二、解题步骤

1. 明确题意：仔细阅读题目，确定是两端出发还是同地出发，是相遇还是追及，并找出已知条件和所求目标。

2. 画图辅助：绘制行程图，标注出发点、相遇点、方向和速度等信息，帮助理清运动过程。

3. 应用规律公式：根据题目类型，运用相应的规律公式建立方程求解。例如，对于两端出发的多次相遇问题，若已知第一次相遇位置和第二次相遇位置，可利用公式求解全程距离。

4. 检查验证：解题完成后，检查答案是否符合逻辑和题意，确保计算准确。

三、实例解析

1. 两端出发的多次相遇

例题1：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，第一次相遇在距离A地400米处，第二次相遇在距离B地100米处，问A、B两地相距多少米？

解析：

（1）第一次相遇：甲走了400米，此时两人共同走完一个全程（S），所以乙走了（S - 400）米。

（2）速度比计算：由于相遇时两人所用时间相同，速度比等于路程比，即V甲 : V乙 = 400 : (S -400)。

（3）第二次相遇：两人共同走完三个全程（3S），从第一次相遇到第二次相遇，甲走了（S + 100）米，乙走了（2S - 100）米。

（4）速度比不变：根据速度比恒定，有400 : (S - 400) = (S + 100) : (2S - 100)，解得S= 650米。

答案：A、B两地相距650米。

2. 同地出发的多次相遇

例题2：小明和爸爸从A地步行前往B地，爸爸每小时走5千米，当爸爸到达B地时，小明只走全程的一半；爸爸到了B地立即折返，1个小时后接到小明，问A和B两地之间距离是多少千米？

解析：

（1）速度关系：当爸爸到达B地时，小明走了全程的一半，且用时相同。设全程为S千米，则小明的速度为（S/2）÷（S/5）= 2.5千米/小时。

（2）相遇过程：爸爸到达B地后立即返回，1小时后与小明相遇。在这1小时内，爸爸走了5千米，小明走了2.5千米，两人共同走了（5 + 2.5）= 7.5千米。

（3）全程计算：由于相遇时两人共同走的路程是全程的剩余一半（S/2），所以有S/2 = 7.5，解得S= 15千米。

答案：A和B两地之间距离是15千米。

多次相遇问题的解题关键在于掌握基本规律，灵活运用公式和比例关系。考生在备考时，要多做练习题，熟悉不同场景下的解题方法，提高自己的分析和计算能力。通过大量的练习和总结，考生可以更好地应对考试中的多次相遇问题，为行测数量关系部分争取高分。