行测数量关系，方阵问题是一类规律性较强的题型，主要涉及实心方阵和空心方阵。掌握其基本公式和特点，能快速解题。接下来闪能公考从基础公式、解题步骤及实例解析等方面进行详细阐述，助力考生攻克方阵问题。

一、方阵问题的基本公式与特点

1. 实心方阵

（1）总人数公式：实心方阵的总人数等于每边人数的平方，即若最外层每边有 n 人，则总人数为 n²。例如，最外层每边有5人，则总人数为5×5=25 人。

（2）每层人数特点：相邻两层每边人数相差 2，总人数相差 8。例如，最外层有20 人，下一层有 20−8=12 人。

2. 空心方阵

（1）总人数公式：空心方阵的总人数可通过最外层每边人数和层数计算，公式为：空心方阵总人数 =（最外层每边人数 - 层数）× 层数 × 4。

（2）每层人数特点：同样遵循相邻两层总人数相差 8 的规律。例如，最外层有 36 人，下一层有 36−8=28 人。

二、解题步骤

1. 审题明确类型

判断题目是实心方阵还是空心方阵，确定已知条件（如每边人数、层数、总人数等）和所求目标。

2. 灵活选择公式

根据题目类型，选择对应的公式进行计算。例如：

若已知实心方阵的每边人数，求总人数，直接使用总人数公式。

若已知空心方阵的最外层每边人数和层数，求总人数，使用空心方阵总人数公式。

3. 层层分析

对于多层方阵问题，逐层分析，结合每层人数特点进行计算。例如：

已知空心方阵的最外层人数，求某一层的人数，可利用相邻层人数相差 8 的特点逐层推算。

4. 验证结果

解题完成后，验证答案是否符合逻辑和题意。例如，总人数是否合理，每层人数是否符合相差规律等。

三、实例解析

1. 实心方阵例题

例题：小明用棋子摆成一个实心方阵，如果减少一行一列，需减少 13 粒棋子，问一共摆了多少粒棋子？

解析：

方法一：设最外层每边有 x 粒棋子，减少一行一列后，每边剩 (x - 1) 粒。减少的棋子数为 x+(x−1)=13，解得 x = 7。总棋子数为 7×7=49 粒。

方法二：实心方阵总人数为平方数，选项中仅 49 是平方数，故答案为 49 粒。

2. 空心方阵例题

例题：阅兵队伍排成一个 4 层空心方阵，最内层人数是 28 人，求阅兵队伍总人数？

解析：已知最内层有 28 人，相邻层相差 8 人。各层人数依次为 28、36、44、52，总人数为28+36+44+52=160 人。

方阵问题在行测数量关系中规律性强，掌握实心方阵和空心方阵的基本公式及特点，能快速解题。考生需熟练运用公式，结合逐层分析和结果验证，确保答案准确。备考时，多做练习题，熟悉不同题型和解题思路，可提高答题效率和正确率。