流水行船问题是公务员行测考试中的重要考点,这类题目主要涉及船在水流中的航行速度、时间和路程的计算。接下来闪能公考将从基本公式、解题步骤、题型变化及实例解析等方面进行详细阐述,帮助考生掌握这类题目的解法。
流水行船问题中有几个关键概念需要明确:
1. 船速(静水速度):船在静水中的航行速度。
2. 水速(水流速度):水流本身的速度。
3. 顺水速度:船顺流而下时的实际速度,等于船速 + 水速。例如,船在静水中的速度是每小时 10 千米,水流速度是每小时 2 千米,那么顺水速度就是 10 + 2 = 12 千米 / 小时。
4. 逆水速度:船逆流而上时的实际速度,等于船速 - 水速。以上述例子而言,逆水速度就是 10 - 2 = 8 千米 / 小时。
根据上述概念,可推导出以下公式:
5. 船速=(顺水速度 + 逆水速度)÷ 2
6. 水速=(顺水速度 - 逆水速度)÷ 2
这些公式可以帮助我们快速求解船速和水速,从而为后续的计算打下基础。
1. 明确条件:仔细阅读题目,找出已知条件,如顺水速度、逆水速度、船速、水速、路程、时间等,并明确题目要求解的目标。
2. 选择公式:根据已知条件和要求解的目标,灵活选择上述基本公式进行计算。例如,如果已知船的顺水速度和逆水速度,可以使用船速和水速的求解公式,先求出船速和水速,再进一步计算其他未知量。
3. 列方程求解:对于较为复杂的题目,可能需要通过列方程的方式进行求解。根据题目的描述和已知条件,建立方程或方程组,然后解方程求出答案。
1. 基础计算问题
例题:两个码头相距 432 千米,轮船顺水行这段路程要 16 小时,逆水每小时比顺水少行 9 千米,逆水比顺水多用几小时?
解析:顺水速度 = 432÷16 = 27 千米 / 小时,逆水速度= 27 - 9 = 18 千米 / 小时,逆水时间 =432÷18 = 24 小时,因此逆水比顺水多用 24 -16 = 8 小时。
2. 相遇追及问题
例题:甲、乙两船从上游的 A 港出发顺流而下到 B 港,甲船静水速度为每小时 20 千米,乙船静水速度为每小时 16 千米,水流速度为每小时 4 千米。当甲船到达 B 港时,乙船离 B 港还有 12 千米,问 A、B 两港相距多远?
解析:甲船顺水速度 = 20 + 4 = 24 千米 / 小时,乙船顺水速度 = 16 + 4 = 20 千米 / 小时。设 A、B 两港相距 x 千米,甲船到达 B 港的时间为 x÷24 小时,这段时间乙船行驶的路程为 20×(x÷24) = (5x)/6 千米,根据题意可得 x - (5x)/6 = 12,解得 x = 72 千米。
3. 变形问题
例题:自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶,小明从楼下到楼上,若步行则需12 秒,若站在扶梯上不动则需 30 秒,问小明与扶梯共同运动到楼上需多少秒?
解析:将自动扶梯的长度看作单位 “1”,小明的步行速度为 1÷12 = 1/12,扶梯的速度为1÷30 = 1/30。当小明与扶梯共同运动时,速度为1/12 + 1/30 = 3/20,因此所需时间为 1÷(3/20)= 20/3 秒。
流水行船问题在公务员行测考试中具有一定的规律性和解题技巧。考生在备考过程中,需要熟练掌握基本公式,明确船速、水速、顺水速度和逆水速度之间的关系。通过大量练习不同类型题目,提高对公式的运用能力和解题速度。