行测数量关系,概率问题是一个常见且有一定难度的题型。定位法作为一种有效的解题技巧,可以帮助考生快速准确地解答这类题目。以下闪能公考介绍如何用定位法解答概率问题。
定位法主要用于解决古典概率问题中涉及两个或多个元素相互关联的情况。其核心思想是通过固定其中一个元素的位置,简化对其他元素位置的计算,从而快速求解概率。
1. 固定元素位置
在题目中,先确定其中一个元素的位置。这个位置的选择是任意的,因为每个位置的概率是相等的。
2. 计算符合条件的位置数
在固定了一个元素的位置后,计算另一个元素满足题目条件的位置数量。
3. 计算总的位置数
确定另一个元素在固定第一个元素位置后,所有可能的位置数量。
4. 求概率
将符合条件的位置数除以总的位置数,得到所求概率。
例题1:桥牌比赛分组问题
题目:某单位工会组织桥牌比赛,共有 8 人报名,随机组成 4 队,每队 2 人。求小王和小李恰好被分在同一队的概率。
解答:
1. 固定小王的位置:假设小王已经分好队,那么小李只能在剩下的 7 个位置中选择。
2. 计算符合条件的位置数:小李要和小王在同一队,只能选择小王所在队的另一个位置,符合条件的位置数为 1。
3. 计算总的位置数:小李可选择的总位置数为 7。
4. 求概率:小王和小李在同一队的概率为 1/7。
例题2:会议室座位问题
题目:某单位的会议室有 5 排共 40 个座位,每排座位数相同。小张和小李随机入座,求他们坐在同一排的概率。
解答:
1. 固定小张的位置:假设小张已经入座,那么小李只能在剩下的 39 个座位中选择。
2. 计算符合条件的位置数:小张所在排还剩下 7 个座位。
3. 计算总的位置数:小李可选择的总座位数为 39。
4. 求概率:小张和小李坐在同一排的概率为 7/39 ≈ 17.95%。
例题3:学校篝火晚会座位问题
题目:某学校举行迎新篝火晚会,80 名新生随机围坐在篝火四周。小张与小李是同桌,求他俩坐在一起的概率。
解答:
1. 固定小张的位置:假设小张已经坐下,那么小李只能在剩下的 79 个位置中选择。
2. 计算符合条件的位置数:与小张相邻的位置有 2 个。
3. 计算总的位置数:小李可选择的总位置数为 79。
4. 求概率:小张和小李坐在一起的概率为 2/79 ≈ 2.53%。
定位法是一种高效的解题技巧,适用于古典概率问题中涉及两个或多个元素相互关联的情况。通过固定一个元素的位置,再计算另一个元素符合条件的位置数和总的位置数,可以快速求解概率。