行测数量关系备考，极限思维是一种有效技巧，尤其在解决最优化问题（如求最大值或最小值）时。极限思维通过设定极端情况，简化复杂问题，快速定位答案范围。以下闪能公考将介绍其原理、步骤及实例。

一、极限思维的基本原理

极限思维聚焦问题极值，设想变量极端值（最大或最小），分析结果是否满足条件。若满足，可缩小答案范围；若不满足，说明真实值在极限附近。它适用于：

1. 资源分配：求资源最优分配，如成本最小化或利润最大化。

2. 工程设计：如最短时间、最长距离等。

二、解题步骤

1. 明确目标和约束条件

明确题目目标（如最大化利润、最小化成本）及约束条件（如资源、时间、市场等限制）。例如，在利润最大化问题中，目标是最大化利润，约束条件可能包括原材料供应、生产设备能力和市场需求等。

2. 设定变量

引入变量表示可变因素，如生产数量、价格等。例如，在产品生产问题中，设产量为 x。

3. 建立数学模型

根据目标和约束条件，建立数学模型。例如，利润模型：利润 = 收入 - 成本。收入是售价乘销售量，成本是生产成本，均与产量 x 相关。

4. 推导函数关系

将模型转化为函数，表达目标与变量关系。例如，利润函数 P(x) = S(x) -C(x)，其中 S(x) 是收入函数，C(x) 是成本函数。

5. 计算极值

用导数法或代数法求函数极值。例如，求导找函数极值点。

6. 验证结果

验证极值是否符合实际和题目条件。排除不合理结果，确定最优解。

三、实例分析

例题

某企业生产产品，成本函数为 C(x) = 0.5x² + 20x + 50（x 为产量），售价为 80 元/件。求最大利润。

1. 设利润函数 P(x) = 80x- C(x) = 80x - (0.5x² + 20x + 50) = -0.5x² + 60x - 50。

2. 求导得 P’(x) = -x + 60。令导数为零，得 x = 60。

3. 二阶导数 P''(x) = -1< 0，故 x = 60 时利润最大。

4. 最大利润 P(60) =-0.5×60² + 60×60 - 50 = 1750 元。

极限思维是行测数量关系中的重要技巧，尤其适用于最优化问题。通过设定极端情况、建立模型、计算极值和验证结果，考生可快速准确解题。备考时多练习相关题目，熟悉步骤和方法，能在考试中高效运用极限思维，提升解题效率和正确率。