行测数量关系中，环形运动问题因其考查逻辑性强、模型清晰而成为命题者青睐的高频考点之一，这类题目通常描述的是两人或两物在圆形轨道上同向或相向运动，求相遇次数、相遇时间、追及距离等问题。虽然不涉及复杂的数学公式，但若对基本模型理解不清，极易出现判断错误。接下来闪能公考就来讲解行测数量关系环形运动问题怎么解答。

一、环形运动问题的基本模型

1. 环形跑道上的运动

这是最典型的场景，两个人或多个人在环形跑道上运动。关键要素包括：

跑道周长（C）：环形跑道的总长度。

速度（v）：每个运动物体的速度。

时间（t）：运动的持续时间。

2. 相遇与追及

相遇：两个物体在环形跑道上相向而行或同向而行，经过一段时间后相遇。

追及：两个物体同向而行，速度快的物体追赶速度慢的物体，经过一段时间后追上。

3. 多圈运动

涉及物体在环形跑道上运动多圈后的相遇或追及问题。

二、解题思路

1. 相遇问题

在环形跑道上，两个人同向运动，相遇的条件是速度快者比速度慢者多跑一圈。

公式：设两个人的速度分别为 v1和v2（v1>v2），跑道周长为C，相遇时间为t，

则v1×t−v2×t=C，即 (v1−v2)×t=C，所以t=C/(v1−v2)。

例如，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，环形跑道周长是400米。甲乙同向出发，相遇时间 t=400/(6−4) =200 秒。

2. 追及问题

在环形跑道上，两个人同向运动，追及的条件与相遇相同，即速度快者比速度慢者多跑一圈。

公式：t=C/(v1−v2)。

3. 相向运动问题

两个人在环形跑道上相向而行，相遇的条件是两人的速度之和乘以时间等于跑道周长。

公式 ：设两个人的速度分别为 v1和v2，跑道周长为C，相遇时间为t。

则(v1+v2)×t=C，所以t=C/(v1+v2)

例如，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒，环形跑道周长是400 米。甲乙相向出发，相遇时间 t=400/(5+3) =50 秒。

4. 多圈运动问题

涉及多圈的相遇或追及，需考虑累计路程与圈数关系。

公式：累计路程差（相遇或追及）等于圈数差乘以周长。

例如，甲的速度是 7 米 / 秒，乙的速度是 3 米 / 秒，环形跑道周长是 500米。甲乙同向出发，问甲追上乙两圈的时间？

甲要比乙多跑两圈，即 1000 米。时间 t=1000/(7−3)=250 秒。

5. 避免误区

单位统一：确保速度、时间和距离的单位统一。

方向确认：明确运动方向，是同向还是相向。

圈数计算：在多圈问题中，确保圈数计算正确。

三、解题技巧

1. 画图分析：画出环形跑道和运动物体的轨迹，直观展示运动过程，帮助理解问题。

2. 设定变量：根据已知信息设定未知变量，如速度、时间、周长等，建立方程求解。

3. 灵活运用公式：根据不同问题类型，灵活运用相遇、追及和相向运动的公式。

4. 验证结果：求解后，将结果代入原题验证，确保符合实际情况。

环形运动问题通过理解基本模型和公式，明确相遇、追及和相向运动的条件，设定变量建立方程，并注意多圈运动和验证结果，可以有效解决。在备考中多练习、总结经验，熟练运用方法，可提升解题能力和速度，为行测数量关系部分取得好成绩打基础。