国考行测数量关系中，经济利润问题是一个重要考点，而最佳投入问题更是其中的常考类型。这类问题通常涉及多种商品或生产方式，在有限的资源条件下，如何分配投入以实现利润最大化或成本最小化。接下来闪能公考来讲解行测数量关系经济利润中的最佳投入问题怎么解答。

一、经济利润中的最佳投入问题的解题方法

1. 利润率优先法

（1）理解利润率的重要性：利润率是利润与成本的比值，反映了每单位成本所能获得的利润。在资源有限的情况下，应优先将资源分配给利润率高的商品或项目。因为相同的投入，利润率高的商品能带来更多的利润。例如，某水果经销商采购猕猴桃和苹果，猕猴桃采购价 10 元 / 斤，销售价 25 元 / 斤；苹果采购价 4 元 / 斤，销售价 12 元 / 斤。猕猴桃的利润率为（25- 10）/10 = 150%，苹果的利润率为（12 - 4）/4 = 200%。由此可见，苹果的利润率更高，应优先多采购苹果。

（2）实际应用步骤：首先计算各商品的利润率；然后根据利润率从高到低对商品进行排序；最后在满足题目约束条件（如总成本、总销量等）的前提下，优先满足利润率高的商品的投入，再依次分配剩余资源到利润率较低的商品。

2. 一元二次函数极值法

（1）掌握基本原理：当经济利润问题中的总利润与某个变量呈一元二次函数关系时，可以利用一元二次函数求极值的方法来确定最佳投入。如果二次项系数为负，函数有最大值；如果二次项系数为正，函数有最小值。

（2）解题步骤：设定变量，通常设影响利润的关键因素（如价格变动次数、生产数量等）为 x；根据题意建立总利润与 x 的一元二次函数关系式；利用公式法或因式分解法求出使利润最大或最小的 x 值；根据 x 值确定最佳投入方案。例如，某企业设计了一款工艺品，每件成本 70 元，销售单价 120 元时，每天销售量 100 件，销售单价每降价 1 元，每天多售出 5 件。要求销售单价不得低于成本，求销售单价为多少时，每天销售利润最大。设降价 n 元，则单件利润为（120 - 70 - n）元，销量为（100 + 5n）件，总利润为 y =（50 - n）×（100 +5n）= -5n² + 150n + 5000。这是一个一元二次函数，且二次项系数为 -5 < 0，所以当 n = -b/(2a) = -150/(2×(-5)) = 15 时，利润最大。此时销售单价为 120 - 15 = 105 元。

3. 方程法

（1）构建方程模型：根据题目的条件和各个量之间的关系，建立方程是解决经济利润最佳投入问题的基础方法。通过设定未知数，将题目中的文字描述转化为数学表达式，从而找到变量之间的约束关系和目标函数。

（2）联立方程求解：当问题涉及多个未知数和多个条件时，需要建立多个方程并联立求解。例如，某文具厂计划每周生产 A、B 两款文件夹共 9000 个，A 款文件夹每个成本 1.6 元，售价2.3 元；B 款文件夹每个成本 2 元，售价 3 元。每周两款文件夹总生产成本不高于 15000 元，求要使利润最大，每周应生产多少个 A 款文件夹。设生产 A 款文件夹 x个，B 款文件夹 y 个，则有 x + y = 9000，1.6x + 2y ≤ 15000。将 y = 9000 - x 代入第二个方程，解得 x ≥ 7500，即 A 款文件夹最少生产 7500 个，此时利润最大。

4. 特殊值法

（1）利用特殊值简化计算：在一些经济利润问题中，可能存在某些特殊值或比例关系，通过设定这些特殊值，可以简化计算过程，快速找到最佳投入方案。例如，题目中出现“每降价 1 元，销量增加 5 个” 这样的条件，可以尝试设定降价 1 元、2 元等特殊值，计算对应的利润，对比找到最大利润点。

（2）结合选项验证：当题目选项给出了一些可能的投入方案时，可以将这些方案中的关键数值代入题目条件中进行验证，看是否满足题意和是否能达到最优利润，从而确定最佳投入方案。

经济利润中的最佳投入问题在国考行测数量关系中具有一定的难度，但通过掌握利润率优先法、一元二次函数极值法、方程法和特殊值法等解题技巧，可以有效提高解题效率和准确性。考生在备考过程中，应多做相关练习，熟练运用这些方法，同时注重对题目条件的分析和理解，灵活选择合适的解题策略，从而在考试中顺利解决这类问题，提升数量关系部分的得分率。