行测考试，数量关系题型常常让考生望而生畏，而排队取水问题作为其中的经典题型，看似贴近生活实际，却暗藏解题玄机。这类题目不仅考查考生的数学运算能力，更考验逻辑思维和策略规划能力。若能掌握高效的解答方法，就能在考试中抢占先机，拿下关键分数。那么闪能公考来讲解行测备考如何解答排队取水问题。

一、题型特征

题目涉及多个人排队取水，已知每个人的取水时间，要求这些人取水时间和等待时间之和的最小值。

二、解题原则

让取水时间短的人先取水，这样能确保等待时间最短。

三、解题方法

1. 单一水龙头

（1）步骤：将每个人取水时间按升序排列，依次相加形成一个数列，再依次乘以自然数 1、2、3……，最后相加求和，加上每个人的取水时间之和，即为所求的最小总时间。

（2）例题：有甲、乙、丙、丁 4 人去水房打水，四人打水所需的时间分别为 2、5、8、10 分钟，若只有一个水龙头，要求 4 人打水和等待的时间之和最短，则最短时间为多少？

A.46   B.47   C.48 D.49

解析：打水时间按升序排列为 2、5、8、10。依次相加得 2、7（2+5）、15（2+5+8）、25（2+5+8+10）。分别乘以自然数 1、2、3、4，即 2×1=2，7×2=14，15×3=45，25×4=100。相加得 2+14+45+100=161。再加上每个人的打水时间之和 2+5+8+10=25，总时间为 161+25=186 分钟。但这种方法计算出的总时间有误，正确方法应是将取水时间排序后，依次计算每个人等待和取水的时间之和。正确步骤如下：取水顺序为甲（2）、乙（5）、丙（8）、丁（10）。甲取水时，乙、丙、丁等待时间分别为 2 分钟，乙取水时，丙、丁等待时间分别为 5 分钟，丙取水时，丁等待时间 8 分钟。总等待时间为 2×3（甲取水时 3 人等待）+5×2（乙取水时 2 人等待）+8×1（丙取水时 1 人等待）=6+10+8=24 分钟。总取水时间 2+5+8+10=25 分钟，总时间 24+25=49 分钟，故正确答案为 D。

2. 多水龙头情况

（1）步骤：将所有人的取水时间按从小到大排序，然后依次分配到各个水龙头。如果有 n 个水龙头，就将排序后的取水时间每 n 个分为一组，每组内的人分别到不同的水龙头取水。再依次计算每组内每个人的等待时间和取水时间之和，最后将所有组的结果相加，再加上所有人的取水时间之和，即为最小总时间。

（2）例题：甲、乙、丙、丁去水房打水，4 人打水所需的时间分别为 2 分钟、5分钟、8 分钟、10 分钟。可以同时使用 2 个水龙头打水，要使 4 人打水的时间与等待的时间之和最短，则这个最短的时间是多少？

A.25 B.32   C.47   D.49

解析：将打水时间排序为 2、5、8、10。因有 2 个水龙头，将 4 人分为两组，每组2 人。取水顺序为甲和乙先到两个水龙头取水，接着丙和丁再去。甲取水时，乙等待 2 分钟；丙取水时，丁等待 8 分钟。总等待时间为 2×1（甲取水时乙等待） +8×1（丙取水时丁等待）=2+8=10分钟。总取水时间 2+5+8+10=25 分钟。总时间10+25=35 分钟。但此计算方法仍有误，按正确方法应是：两个水龙头分别安排甲（2）、乙（5）先取水，接着丙（8）去第一个水龙头，丁（10）去第二个水龙头。第一个水龙头：甲取水 2 分钟，丙等待 2 分钟后开始取水，丙取水 8 分钟。第二个水龙头：乙取水 5 分钟，丁等待 5 分钟后开始取水，丁取水 10 分钟。总等待时间为丙等待的 2 分钟和丁等待的 5 分钟，共 7 分钟。总取水时间2+5+8+10=25 分钟。总时间 7+25=32 分钟，答案选 B。

四、解题技巧

1. 掌握解题原则：无论是一个水龙头还是多个水龙头，都要让取水时间短的人先取水，这是解决排队取水问题的核心原则。

2. 合理分组：在多个水龙头的情况下，合理分组能让计算更简便，也更容易找到最优解。

3. 注意计算细节：在计算总时间时，要准确计算每个人的等待时间和取水时间，避免遗漏或重复计算。

排队取水问题看似复杂，但只要掌握了正确的解题方法和技巧，就能快速准确地解答。在备考过程中，要多加练习，熟练掌握这些方法，提高解题速度和准确性。