国考行测考试中,工程问题是数量关系模块的重要题型之一。比例法作为一种高效、简便的解题方法,能够帮助考生快速解答工程问题。以下是闪能公考讲解的比例法在工程问题中的具体应用方法和技巧。
比例法的核心在于利用工程问题中的基本公式 W=P×T(工作总量=工作效率×工作时间),通过分析这三个量的比例关系来简化计算。具体来说:
1. 当工作总量 W 一定时:工作效率 P 和工作时间 T 成反比。例如,效率越高,完成任务所需的时间越短。
2. 当工作效率 P 一定时:工作总量 W 和工作时间 T 成正比。
3. 当工作时间 T 一定时:工作总量 W 和工作效率 P 成正比。
比例法适用于以下两种情况:
1. 存在不变量:例如工作总量固定、效率固定或时间固定。
2. 题干中存在或可以推导出比例关系:例如题目中提到效率提高或降低的比例。
1. 确定不变量
首先,明确题目中的不变量,例如工作总量是否固定,或者效率是否保持不变。
2. 构造比例关系
根据不变量,构造比例关系。例如,当工作总量固定时,效率和时间成反比。
3. 代入计算
通过比例关系进行计算,得出答案。例如,已知效率提高的比例,可以推导出时间减少的比例。
例题
为响应建设“绿色城市”的号召,某社区党员义务植树300棵,由于参加植树的全体党员植树的积极性高涨,实际工作效率提高为原来的1.2倍,结果提前20分钟完成任务,则原来每小时植树多少棵?
A.120
B.150
C.135
D.125
答案:B
【解析】题目中总量保持不变且出现了工作效率的比值变化,则我们可以考虑用比例法求解。根据实际的工作效率为原来的1.2倍,可以得出——原来效率:实际效率=1:1.2=5:6;根据工作总量不变,效率和时间成反比可得——原来时间:实际时间=6:5,该比例代表着原来用6份时间,后来只需要用5份时间,少的1份时间既是对应题干中的“提前20分钟”,即1份=20分钟;则原来时间为:6份×20分钟/份=120分钟=2小时;由P=W/T,可得原来的效率为300÷2=150。故本题选B。
比例法在工程问题中的应用具有简便、高效的特点,能够帮助考生快速解答题目。在备考过程中,考生需要熟练掌握比例法的基本原理和应用步骤,并通过大量练习提升解题能力。