省考行测,最不利原则问题是一种典型的极值问题,要求考生在特定条件下找到最坏情况下的结果。这类问题看似复杂,但通过正确的方法和技巧,可以快速准确地解答。以下闪能公考将来讲解省考行测如何解答最不利原则问题,帮助考生掌握这类问题的解题技巧。
最不利原则问题的典型题型特征是题干中出现“至少……才能保证……”或“要……至少……”的表述。这类问题要求考生在给定条件下,找到确保某一事件必然发生的最小数量或次数。
1. 识别最不利情况
最不利情况是指在尽可能不满足题目要求的情况下,离满足条件仅一步之遥的情形。例如,题目要求“至少取多少个球才能保证取到黑球”,最不利情况就是尽可能多地取出非黑球。
2. 计算最不利情况数
根据题目条件,计算出最不利情况下的具体数值。这通常涉及将所有可能阻碍目标达成的情况数量相加。
3. 应用公式求解
最不利原则问题的解题公式为:所求结果 = 最不利情况数 + 1。这个公式确保在最不利情况的基础上,再增加一次操作,必然达成目标。
例1:常规考法
题目:某研究所有三种学历的工作人员:博士13人、硕士26人、本科生38人。现在将每个人进行编号抽签,为了一次性选出16个相同学历的人员,则至少要抽取多少个签?
解析:出现“要……至少……”问法,考虑最不利原则求解。即考虑最差情况,抽出博士13人、硕士15人、本科生15人,只要再抽出1人即可满足条件,所求为13+15+15+1=44个签。
例2:变形考法
题目:某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训,要求每名党员参加且只能参加其中的两项。无论如何安排,都有至少5名党员参加的培训完全相同,问该单位至少有多少名党员?
解析:根据问法明确是最不利原则问题。先求出党员参加培训的组合数为6种。考虑最不利情况,每种组合有4名党员,此时再来1名党员无论选择哪种培训方式,都能保证至少5名党员参加的培训完全相同。故满足条件的党员数最少是4×6+1=25名。
例3:实际应用
题目:在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球,至少从中取出多少个球才能保证其中有白球?
解析:根据问法明确是最不利原则问题。考虑最不利情况,即先尽可能不取白球,可以先取出10个黑球和4个红球后剩下的任取一个即可保证拿到白球。最少取10+4+1=15个可以保证拿到白球。
最不利原则问题在省考行测中较为常见,掌握其题型特征和解题方法是关键。通过识别最不利情况、计算最不利情况数并应用公式求解,可以快速准确地找到答案。