行测考试中，周期循环问题是一种常见的数学题型。这类问题通常涉及物体或数字按照一定规律循环出现的情况，要求考生根据给定的条件计算出特定位置或时间点的循环状态。以下闪能公考来讲解如何解答周期循环问题，帮助考生掌握这类问题的解题技巧。

一、周期循环问题的基本概念

周期循环问题的核心在于确定循环的周期和初始状态。周期是指循环出现的间隔时间或次数，初始状态是指循环的起始点。例如，一个红绿灯的周期为30秒，其中红灯持续15秒，绿灯持续15秒，那么它的周期就是30秒，初始状态可以是红灯或绿灯的开始时刻。

二、解题步骤

1. 确定周期

根据题目描述，确定循环的周期。这可以通过观察题目中给出的重复规律来实现。例如，如果题目说一个物体每3天重复一次状态，那么周期就是3天。

2. 确定初始状态

明确循环的起始点或初始状态。这通常需要根据题目中的具体描述来判断。例如，如果题目说一个信号灯从红灯开始，每30秒变换一次，那么初始状态就是红灯。

3. 计算余数

根据题目要求，计算出特定位置或时间点相对于初始状态的偏移量，然后用这个偏移量除以周期，得到余数。余数将帮助我们确定在周期中的具体位置。

4. 确定循环状态

根据余数和初始状态，确定特定位置或时间点的循环状态。如果余数为0，表示处于周期的最后一个状态；否则，余数对应的就是周期中的第几个状态。

三、实战解析

例1：日期问题

题目：今天是星期三，再过40天是星期几？

解析：

1. 确定周期：星期的周期是7天。

2. 确定初始状态：今天是星期三。

3. 计算余数：40 ÷ 7 = 5 余 5。

4. 确定循环状态：从星期三开始，加上5天，星期三 + 5天 = 星期一。

因此，再过40天是星期一。

例2：排列问题

题目：有100个球，按照红、黄、蓝、绿的顺序循环排列，第87个球是什么颜色？

解析：

1. 确定周期：4个球为一个周期（红、黄、蓝、绿）。

2. 确定初始状态：第一个球是红色。

3. 计算余数：87 ÷ 4 = 21 余 3。

4. 确定循环状态：余数为3，对应第三个球的颜色是蓝色。

因此，第87个球是蓝色。

例3：时间问题

题目：一个红绿灯，红灯持续30秒，绿灯持续20秒，黄灯持续5秒，循环往复。如果现在是红灯，再过100秒是什么灯？

解析：

1. 确定周期：红灯30秒 + 绿灯20秒 + 黄灯5秒 = 55秒一个周期。

2. 确定初始状态：现在是红灯。

3. 计算余数：100 ÷ 55 = 1 余 45。

4. 确定循环状态：余数为45，表示在下一个周期的第45秒。红灯持续30秒后变绿灯，绿灯持续20秒后变黄灯，黄灯持续5秒。45秒超过红灯和绿灯的总时间（30+20=50秒），所以处于黄灯阶段。

因此，再过100秒是黄灯。

周期循环问题在行测考试中较为常见，解题的关键在于确定周期和初始状态，然后通过计算余数来确定特定位置或时间点的循环状态。