行测考试,概率问题是一个重要的考点,而尾随原则是解决这类问题的一种高效方法。尾随原则的核心在于通过一人先行,尾随者选择的方式来简化计算,从而快速得出答案。下面闪能公考将来介绍如何用尾随原则解答概率问题。
尾随原则是解决概率问题的一种思路,尤其适用于涉及“在一起”或“相邻”等条件的概率问题。其基本思想是先确定一个对象的位置或状态,然后再考虑另一个对象的位置或状态,通过分步计算来简化问题。
1. 确定先行者
在题目中,首先确定一个对象作为先行者,这个对象可以是任意一个,但通常是题目中提到的第一个人或第一个动作。
2. 考虑尾随者的选择
在先行者的位置或状态确定后,考虑尾随者的选择范围和概率。这一步需要明确尾随者的选择是否受到先行者的影响,以及具体的影响程度。
3. 分步计算概率
根据先行者和尾随者的选择,分步计算概率。通常使用乘法原理,将每一步的概率相乘,得到最终的联合概率。
例1:棋子在同一排的概率
一张纸上画了5排共30个格子,每排格子数相同。小王将1个红色和1个绿色棋子随机放入任意一个格子(2个棋子不在同一格子),则2个棋子在同一排的概率是多少?
A.不高于15%
B.高于15%但低于20%
C.正好为20%
D.高于20%
解析:
先让红色棋子放入,有30个位置可选,概率为1。
绿色棋子在同一排的选择有5种,随机放入的选择有29种,概率为5/29。
在同一排的概率为1×(5/29)=5/29≈0.1724,即高于15%但低于20%,选择B选项。
例2:新生坐在一起的概率
某学校举行迎新篝火晚会,100名新生随机围坐在篝火四周。其中,小张与小李是同桌,他俩坐在一起的概率为多少?
解析:
假定小张选择任一个位置坐下,概率为1。
小李只能从剩余的99个位置中选择坐下,与小张坐在一起的情况有两种,即坐小张的左右两侧,概率为2/99。
他俩坐在一起的概率为1×(2/99)=2/99≈0.0202。
尾随原则是一种简单而有效的解决概率问题的方法,尤其适用于涉及“在一起”或“相邻”等条件的题目。通过确定先行者,考虑尾随者的选择,并分步计算概率,可以快速得出答案。希望考生在备考过程中,能够熟练掌握尾随原则,提高解题效率,从而在行测考试中取得好成绩。