国考行测考试,抽屉原理法是一种常用的解题技巧,尤其适用于解决一些看似复杂的问题。通过运用抽屉原理,考生可以快速找到问题的关键,从而提高解题效率和准确率。以下是闪能公考分享的一些具体技巧和方法,帮助考生在备考中更好地运用抽屉原理法。
抽屉原理,也称为鸽巢原理,是一种数学原理,其核心思想是:如果有n个抽屉和n+1个物体,那么至少有一个抽屉里会有两个或更多的物体。这一原理在行测考试中常用于解决一些涉及分配、组合和概率的问题。
示例:
例1:抽屉里有5个红球,4个白球,3个黑球。如果闭着眼睛摸,那么至少摸几次才能保证摸到的一定是白球?
解析:为了保证摸到白球,最不利的情况是先摸出所有非白球,即5个红球和3个黑球,共8个球。此时,再摸一个球,必定是白球。因此,至少需要摸9次才能保证摸到白球。
1. 识别题型特征
(1)关键词:题目中出现“至少……才能保证……”的表述,通常是抽屉原理的典型特征。
(2)问题类型:涉及分配、组合、概率等问题,尤其是需要保证某种结果的情况。
2. 应用最不利原则
(1)最不利情况:考虑最不利的情况,即最不希望发生的情况。例如,为了保证摸到白球,最不利的情况是先摸出所有非白球。
(2)计算最不利情况:计算最不利情况下的总次数,然后加1,即可得到保证结果的最小次数。
3. 具体解题步骤
(1)确定抽屉和物体:明确题目中的“抽屉”和“物体”分别是什么。例如,在摸球问题中,抽屉可以是球的颜色,物体是球本身。
(2)计算最不利情况:计算最不利情况下,需要摸出多少个物体才能保证结果。
(3)得出结论:在最不利情况的基础上加1,得到最终答案。
示例:
例2:一副扑克牌(除去大、小王,共52张),至少从中摸出多少张牌才能保证有6张牌的花色相同?
解析:扑克牌有4种花色,每种花色有13张牌。最不利的情况是每种花色各摸出5张牌,共20张。此时,再摸一张牌,必定有6张牌的花色相同。因此,至少需要摸21张牌。
1. 摸球问题
例3:抽屉里有30个黑色小球,22个白色小球,18个蓝色小球。每摸出2个同色小球奖励1分,从暗箱中至少摸出多少只小球才能保证至少得10分?
解析:最不利的情况是每种颜色各摸出9对小球,共18个黑色、18个白色、18个蓝色,共54个球。此时,再摸一个球,必定能形成第10对同色小球。因此,至少需要摸55个球。
2. 扑克牌问题
例4:从一副完整的扑克牌中,至少抽出多少张牌,才能保证至少6张牌的花色相同?
解析:扑克牌有4种花色,每种花色有13张牌。最不利的情况是每种花色各摸出5张牌,共20张。此时,再摸一张牌,必定有6张牌的花色相同。因此,至少需要摸21张牌。
3. 鱼缸捞鱼问题
例5:一只鱼缸有很多条鱼,共有5个品种。问至少捞出多少条鱼,才能保证有5条相同品种的鱼?
解析:最不利的情况是每种品种各捞出4条鱼,共20条。此时,再捞一条鱼,必定有5条相同品种的鱼。因此,至少需要捞21条鱼。
1. 多做练习
(1)专项练习:针对抽屉原理法进行专项练习,熟悉不同题型的解题思路。
(2)模拟考试:定期进行模拟考试,模拟真实考试环境,提高解题速度和准确率。
2. 总结经验
(1)总结错题:将做错的题目进行总结,分析错误原因,避免在类似题目中再犯。
(2)归纳技巧:通过练习,归纳出适合自己的解题技巧,提高解题能力。
3. 理解原理
(1)深入理解:抽屉原理法的核心在于最不利原则,理解这一原则可以帮助你快速找到解题思路。
(2)灵活应用:在不同题型中灵活应用抽屉原理法,提高解题效率。
抽屉原理法是国考行测备考中的一种重要技巧,通过识别题型特征、应用最不利原则和具体解题步骤,可以快速解决一些看似复杂的问题。在备考过程中,考生应多做练习,总结经验,深入理解抽屉原理法的核心思想,提高解题能力和考试成绩。